El método de Newton en espacios de Banach

Newton's method is a well known iterative method to solve a nonlinear equation F(x) = 0. We analyze the convergence of this method for operators defined between two Banach spaces, so our results can be applied in a wide range of problems, such as real or complex equations, nonlinear systems of...

Descripción completa

Guardado en:

Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Gutiérrez Jiménez, José Manuel
Otros Autores:	Hernández Verón, Miguel Angel (Universidad de La Rioja)
Formato:	text (thesis)
Lenguaje:	spa
Publicado:	Universidad de La Rioja (España) 1995
Materias:	Ecuaciones no lineares métodos iterativos método de Newton secuencias mayorizantes Nonlinear equations iterative methods Newton's method majorizing sequences
Acceso en línea:	https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=10
Etiquetas:	Agregar Etiqueta Sin Etiquetas, Sea el primero en etiquetar este registro!

id	oai-TES0000000216
record_format	dspace
spelling	oai-TES00000002162016-04-13El método de Newton en espacios de BanachGutiérrez Jiménez, José ManuelEcuaciones no linearesmétodos iterativosmétodo de Newtonsecuencias mayorizantesNonlinear equationsiterative methodsNewton's methodmajorizing sequencesNewton's method is a well known iterative method to solve a nonlinear equation F(x) = 0. We analyze the convergence of this method for operators defined between two Banach spaces, so our results can be applied in a wide range of problems, such as real or complex equations, nonlinear systems of equations, differential or integral equations. Firstly we study Newton's method in terms of the linear operator LFx=F' x-1F ''x F 'x1 Fx. In this sense, new convergence results are given in terms of this operator. Another part of this report is devoted to the study of Newton's method assuming that F satisfies different conditions from the classical ones (Kantorovich). Finally, as an acceleration of Newton's method, a new third order iterative process is obtained. Its basic properties (convergence, unicity of solution, error estimates, etc.) are analysed. This work is mainly theoretical although some results are illustrated with examples.El método de Newton es el método iterativo más utilizado para resolver la ecuación no linear F(x) = 0. En esta tesis analizamos la convergencia de este método para operadores definidos entre dos espacios de Banach, por lo que nuestros resultados se pueden aplicar a un amplio rango de problemas, tanto ecuaciones reales como complejas, sistemas de ecuaciones no lineares o ecuaciones diferenciales o integrales. En esta memoria desarrollaremos fundamentalmente la técnica de Kantorovich, en la que, mediante relaciones de recurrencia y el empleo de sucesiones mayorizantes, se establecen condiciones para la convergencia de la sucesión de Newton a una solución de F(x) = 0; además se garantiza la existencia y unicidad de dicha solución en un determinado dominio. El trabajo realizado es mayoritariamente teórico, aunque algunos resultados aparecen ilustrados con ejemplos.Universidad de La Rioja (España)Hernández Verón, Miguel Angel (Universidad de La Rioja)1995text (thesis)application/pdfhttps://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=10spaLICENCIA DE USO: Los documentos a texto completo incluidos en Dialnet son de acceso libre y propiedad de sus autores y/o editores. Por tanto, cualquier acto de reproducción, distribución, comunicación pública y/o transformación total o parcial requiere el consentimiento expreso y escrito de aquéllos. Cualquier enlace al texto completo de estos documentos deberá hacerse a través de la URL oficial de éstos en Dialnet. Más información: https://dialnet.unirioja.es/info/derechosOAI \| INTELLECTUAL PROPERTY RIGHTS STATEMENT: Full text documents hosted by Dialnet are protected by copyright and/or related rights. This digital object is accessible without charge, but its use is subject to the licensing conditions set by its authors or editors. Unless expressly stated otherwise in the licensing conditions, you are free to linking, browsing, printing and making a copy for your own personal purposes. All other acts of reproduction and communication to the public are subject to the licensing conditions expressed by editors and authors and require consent from them. Any link to this document should be made using its official URL in Dialnet. More info: https://dialnet.unirioja.es/info/derechosOAI
institution	DialNet
collection	DialNet
language	spa
topic	Ecuaciones no lineares métodos iterativos método de Newton secuencias mayorizantes Nonlinear equations iterative methods Newton's method majorizing sequences
spellingShingle	Ecuaciones no lineares métodos iterativos método de Newton secuencias mayorizantes Nonlinear equations iterative methods Newton's method majorizing sequences Gutiérrez Jiménez, José Manuel El método de Newton en espacios de Banach
description	Newton's method is a well known iterative method to solve a nonlinear equation F(x) = 0. We analyze the convergence of this method for operators defined between two Banach spaces, so our results can be applied in a wide range of problems, such as real or complex equations, nonlinear systems of equations, differential or integral equations. Firstly we study Newton's method in terms of the linear operator LFx=F' x-1F ''x F 'x1 Fx. In this sense, new convergence results are given in terms of this operator. Another part of this report is devoted to the study of Newton's method assuming that F satisfies different conditions from the classical ones (Kantorovich). Finally, as an acceleration of Newton's method, a new third order iterative process is obtained. Its basic properties (convergence, unicity of solution, error estimates, etc.) are analysed. This work is mainly theoretical although some results are illustrated with examples.
author2	Hernández Verón, Miguel Angel (Universidad de La Rioja)
author_facet	Hernández Verón, Miguel Angel (Universidad de La Rioja) Gutiérrez Jiménez, José Manuel
format	text (thesis)
author	Gutiérrez Jiménez, José Manuel
author_sort	Gutiérrez Jiménez, José Manuel
title	El método de Newton en espacios de Banach
title_short	El método de Newton en espacios de Banach
title_full	El método de Newton en espacios de Banach
title_fullStr	El método de Newton en espacios de Banach
title_full_unstemmed	El método de Newton en espacios de Banach
title_sort	el método de newton en espacios de banach
publisher	Universidad de La Rioja (España)
publishDate	1995
url	https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=10
work_keys_str_mv	AT gutierrezjimenezjosemanuel elmetododenewtonenespaciosdebanach
_version_	1718346564431249408

El método de Newton en espacios de Banach

Ejemplares similares