Theory of z-linear maps

La teoría que se desarrolla en esta tesis contempla las aplicaciones lineales Z a través de tres diferentes puntos de vista: como objetos de una categoría, como herramientas homológicas y funciones. En este trabajo se introduce por primera vez una categoría de aplicaciones lineales Z (o de las secue...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Moreno Salguero, Yolanda
Otros Autores:	Fernández Castillo, Jesús María (Universidad de Extremadura)
Formato:	text (thesis)
Lenguaje:	spa
Publicado:	Universidad de Extremadura (España) 2003
Materias:	Aplicaciones lineales Z Límite inductivo Extensión de operadores C Lema de Zippim Theory of "z"-linear maps doctoralThesis
Acceso en línea:	https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=1222
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description	La teoría que se desarrolla en esta tesis contempla las aplicaciones lineales Z a través de tres diferentes puntos de vista: como objetos de una categoría, como herramientas homológicas y funciones. En este trabajo se introduce por primera vez una categoría de aplicaciones lineales Z (o de las secuencias exactas de los espacios de Banach), que designaremos Z. Identificamos tres tipos de objetos en Z: el objeto cero, los objetos singulares y cosingular, y algunos objetos universales. También abordamos el límite inductivo de aplicaciones lineales Z. Descubrimos dos hechos: es posible completar algunos diagramas de secuencias exactas y todos los objetos de Z definidos en un espacio separable, que puede ser visto como un límite inductivo. El cambio de un momento para considerar las aplicaciones lineales Z como funciones, lo que significa que este tipo de aplicaciones admiten representaciones de dimensión finita inductivas. Una herramienta fundamental en el problema de la extensión para los operadores de C ( K) por valor es el lema de Zippin, que caracteriza a los subespacios Y, ! X tal que cada operador de Y! C ( K ) se extiende a X (se dice que Y es casi complementado en X, o bien, en nuestros términos, que la extensión inducida por Y, ! X es casi trivial o C ( K ) trivial). La existencia de versiones convexas es precisamente lo que nos permite representar aplicaciones lineales Z como límites inductivos de mapas con rango de dimensión finita (esto es lo que llamamos a la representación de dimensión finita inductiva de F).
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