Teoremas de inmersión
La tesis está dedicada a una de las direcciones fundamentales en la teoría general de espacios de funciones - teoremas de inmersión para espacios de funciones diferenciables en varias variables. En primer lugar se estudian inmersiones tipo Sobolev para espacios anisótropos; esto es inmersiones ópti...
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| Formato: | text (thesis) |
| Lenguaje: | spa |
| Publicado: |
Universidad de La Rioja (España)
2004
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| Acceso en línea: | https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=113 |
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| Sumario: | La tesis está dedicada a una de las direcciones fundamentales en la teoría
general de espacios de funciones - teoremas de inmersión para espacios
de funciones diferenciables en varias variables.
En primer lugar se estudian inmersiones tipo Sobolev para espacios anisótropos;
esto es inmersiones óptimas de espacios de Sobolev en espacios de Lorentz
y en espacios de Besov. Se abarca también el caso más complejo en el que
algunos índices p son iguales a 1.
También se estudian inmersiones de espacios de Besov anisótropos en espacios
de Lorentz y Besov.
Para los espacios de Lipschitz anisótropos también se obtienen inmersiones
del mismo estilo. Notar que este caso tiene especial dificultad debido
al carácter mixto (Sobolev-Nikol'skii) de estos espacios.
Por último se estudian las relaciones entre módulos de continuidad de orden
arbitrario en métricas de Lorentz diferentes. El caso de la métrica L^1
está incluido.
Los métodos que se emplean en la tesis están basados en estimaciones de
reordenamientos, desigualdades geométricas de tipo isoperimétrico y el
desarrollo de "lemas de equilibrio" entre estimaciones. |
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