Homologie effective des espaces de lacets itérés: un logiciel

On décrit dans ce mémoire un ensemble d'algorithmes qui nous on permis de developper un logiciel Lisp calculant l'homologie entière des espaces de lacets itérés. Dans le chapitre 1, on introduit une machine théorique (inspirée du X-calcul).où il faut interpréter les resultats de calculabil...

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Autor principal:	Rubio García, Julio
Otros Autores:	Sergeraert, Francis (Université Joseph-Fourier. Grenoble)
Formato:	text (thesis)
Lenguaje:	fre
Publicado:	Université Joseph-Fourier. Grenoble (Francia) 1991
Materias:	Effective homology Eilenberg-Moore spectral sequence loop spaces Homologie effective calculabilité programmation fonctionnelle espaces de lacets
Acceso en línea:	https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=1331
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spelling	oai-TES00000008612019-05-10Homologie effective des espaces de lacets itérés: un logicielRubio García, JulioEffective homologyEilenberg-Moore spectral sequenceloop spacesHomologieeffectivecalculabilitéprogrammation fonctionnelleespaces de lacetsHomologieeffectivecalculabilitéprogrammation fonctionnelleespaces de lacetsOn décrit dans ce mémoire un ensemble d'algorithmes qui nous on permis de developper un logiciel Lisp calculant l'homologie entière des espaces de lacets itérés. Dans le chapitre 1, on introduit une machine théorique (inspirée du X-calcul).où il faut interpréter les resultats de calculabilité démontrés dans les chapitres suivants. Le deuxième chapitre est consacré à étudier les propriétés de l'homologie effective et la théorie dite de perturbation homologique. Le lien entre l'algèbre et la topologie, autrement dit le théorème d'Eilenberg-Zilber est traité dans le troisième chapitre. On y inclut aussi une comparaison entre le théorème d'Eilenberg-Zilber tordu et le résultat de E. Brown sur l'existence des cochaînes de torsión. En utilisant les résultats précédents, on donne dans le chapitre 4 un algorithme de calcul de l'homologie effective des espaces de lacets itérés. Le point clé de cet algorithme est la transformation de la suite spectrale d'Eilenberg-Moore en un vrai procédé de calcul. Enfin, le chapitre 5 es consacré à décrire quelques détails d'implémentation du logicial et à donner une liste d'exemples des groupes d'homologie qui ont été déjà calculés sur machine.In this memoir the computability of the effective homology of fibrations is studied. In Chapter 0, the basic notations about effective homology, simplicial sets and computability are introduced. In Chapter 1, an "effective version" of the Eilenberg-Moore spectral sequence is defined. Using this spectral sequence, we give in Chapter 2 an algorithm computing the effective homology of the fiber for a simplicial fibration E? B where B is simply connected and the effective homology of E and B are known. In the last Chapter, by using the above results and the acyclic models method, we find an algorithm computing the effective homology of the simplicial loop space of a simply connected simplicial set whose effective homology is known.Université Joseph-Fourier. Grenoble (Francia)Sergeraert, Francis (Université Joseph-Fourier. Grenoble)1991text (thesis)application/pdfhttps://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=1331freLICENCIA DE USO: Los documentos a texto completo incluidos en Dialnet son de acceso libre y propiedad de sus autores y/o editores. Por tanto, cualquier acto de reproducción, distribución, comunicación pública y/o transformación total o parcial requiere el consentimiento expreso y escrito de aquéllos. Cualquier enlace al texto completo de estos documentos deberá hacerse a través de la URL oficial de éstos en Dialnet. Más información: https://dialnet.unirioja.es/info/derechosOAI \| INTELLECTUAL PROPERTY RIGHTS STATEMENT: Full text documents hosted by Dialnet are protected by copyright and/or related rights. This digital object is accessible without charge, but its use is subject to the licensing conditions set by its authors or editors. Unless expressly stated otherwise in the licensing conditions, you are free to linking, browsing, printing and making a copy for your own personal purposes. All other acts of reproduction and communication to the public are subject to the licensing conditions expressed by editors and authors and require consent from them. Any link to this document should be made using its official URL in Dialnet. More info: https://dialnet.unirioja.es/info/derechosOAI
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description	On décrit dans ce mémoire un ensemble d'algorithmes qui nous on permis de developper un logiciel Lisp calculant l'homologie entière des espaces de lacets itérés. Dans le chapitre 1, on introduit une machine théorique (inspirée du X-calcul).où il faut interpréter les resultats de calculabilité démontrés dans les chapitres suivants. Le deuxième chapitre est consacré à étudier les propriétés de l'homologie effective et la théorie dite de perturbation homologique. Le lien entre l'algèbre et la topologie, autrement dit le théorème d'Eilenberg-Zilber est traité dans le troisième chapitre. On y inclut aussi une comparaison entre le théorème d'Eilenberg-Zilber tordu et le résultat de E. Brown sur l'existence des cochaînes de torsión. En utilisant les résultats précédents, on donne dans le chapitre 4 un algorithme de calcul de l'homologie effective des espaces de lacets itérés. Le point clé de cet algorithme est la transformation de la suite spectrale d'Eilenberg-Moore en un vrai procédé de calcul. Enfin, le chapitre 5 es consacré à décrire quelques détails d'implémentation du logicial et à donner une liste d'exemples des groupes d'homologie qui ont été déjà calculés sur machine.
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