Mejoras de los dominios de puntos de salida de métodos iterativos que no utilizan derivadas

La memoria "Mejoras de los dominios de puntos de salida de métodos iterativos que no utilizan derivadas" se enmarca en de la resolución de ecuaciones no lineales en espacios de Banach mediante métodos iterativos. A la hora de aplicar métodos iterativos para resolver ecuaciones, dos problem...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Velasco del Olmo, Ana Isabel
Otros Autores:	Ezquerro Fernández, José Antonio (Universidad de La Rioja)
Formato:	text (thesis)
Lenguaje:	spa
Publicado:	Universidad de La Rioja (España) 2013
Materias:	Ecuaciones no lineales en espacios de Banach Métodos iterativos Métodos tipo secante Método de Steffensen Convergencia semivocal Accesibilidad de soluciones Nonlinear equations in Banach spaces Iterative methods Secant-like methods Steffensen's method Semilocal convergence Accessibility of solutions
Acceso en línea:	https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=38218
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spelling	oai-TES00000045112019-06-11Mejoras de los dominios de puntos de salida de métodos iterativos que no utilizan derivadasVelasco del Olmo, Ana IsabelEcuaciones no lineales en espacios de BanachMétodos iterativosMétodos tipo secanteMétodo de SteffensenConvergencia semivocalAccesibilidad de solucionesNonlinear equations in Banach spacesIterative methodsSecant-like methodsSteffensen's methodSemilocal convergenceAccessibility of solutionsLa memoria "Mejoras de los dominios de puntos de salida de métodos iterativos que no utilizan derivadas" se enmarca en de la resolución de ecuaciones no lineales en espacios de Banach mediante métodos iterativos. A la hora de aplicar métodos iterativos para resolver ecuaciones, dos problemas tienen gran interés: uno, la localización de aproximaciones iniciales suficientemente buenas que garanticen la convergencia de los métodos iterativos al empezar en ellas; y dos, la propia convergencia de los métodos iterativos a una solución de la ecuación a resolver. A lo largo de esta memoria, se ha tratado de dar respuesta a ambos problemas para algunos métodos iterativos que no utilizan derivadas. Empezando por el segundo problema, se analiza la convergencia semilocal de métodos iterativos que no utilizan derivadas. Para ello, se introduce una novedosa técnica de demostración que consiste en una sencilla modificación de una técnica, ya conocida, basada en relaciones de recurrencia. Esta novedosa técnica tiene la ventaja de que se puede aplicar a la resolución de ecuaciones en las que el operador implicado no es diferenciable, lo que no es muy común en la literatura matemática que versa sobre el estudio de la convergencia semilocal de métodos iterativos. Por otra parte, para dar respuesta al primer problema, nos apoyamos fundamentalmente en alguna de las características que tiene la técnica de demostración de la convergencia semilocal que se desarrolla y, sobre todo, en la construcción de métodos iterativos híbridos (predictor-corrector) que combinan dos métodos iterativos: uno, denominado predictor, con un dominio de puntos de salida amplio y otro, denominado corrector, con una buena velocidad de convergencia. Los métodos híbridos tienen la ventaja de que aprovechan lo mejor de cada uno de los dos métodos que combinan, dando lugar así a métodos iterativos a tener en cuenta a la hora de resolver ecuaciones no lineales. Finalmente, se incluyen algunas aplicaciones en las que se aproximan soluciones de sistemas de ecuaciones no lineales que surgen de las discretizaciones de ecuaciones integrales no lineales de tipo Hammerstein mixto y de problemas conservativos.Universidad de La Rioja (España)Ezquerro Fernández, José Antonio (Universidad de La Rioja)2013text (thesis)application/pdfhttps://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=38218spaLICENCIA DE USO: Los documentos a texto completo incluidos en Dialnet son de acceso libre y propiedad de sus autores y/o editores. Por tanto, cualquier acto de reproducción, distribución, comunicación pública y/o transformación total o parcial requiere el consentimiento expreso y escrito de aquéllos. Cualquier enlace al texto completo de estos documentos deberá hacerse a través de la URL oficial de éstos en Dialnet. Más información: https://dialnet.unirioja.es/info/derechosOAI \| INTELLECTUAL PROPERTY RIGHTS STATEMENT: Full text documents hosted by Dialnet are protected by copyright and/or related rights. This digital object is accessible without charge, but its use is subject to the licensing conditions set by its authors or editors. Unless expressly stated otherwise in the licensing conditions, you are free to linking, browsing, printing and making a copy for your own personal purposes. All other acts of reproduction and communication to the public are subject to the licensing conditions expressed by editors and authors and require consent from them. Any link to this document should be made using its official URL in Dialnet. More info: https://dialnet.unirioja.es/info/derechosOAI
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description	La memoria "Mejoras de los dominios de puntos de salida de métodos iterativos que no utilizan derivadas" se enmarca en de la resolución de ecuaciones no lineales en espacios de Banach mediante métodos iterativos. A la hora de aplicar métodos iterativos para resolver ecuaciones, dos problemas tienen gran interés: uno, la localización de aproximaciones iniciales suficientemente buenas que garanticen la convergencia de los métodos iterativos al empezar en ellas; y dos, la propia convergencia de los métodos iterativos a una solución de la ecuación a resolver. A lo largo de esta memoria, se ha tratado de dar respuesta a ambos problemas para algunos métodos iterativos que no utilizan derivadas. Empezando por el segundo problema, se analiza la convergencia semilocal de métodos iterativos que no utilizan derivadas. Para ello, se introduce una novedosa técnica de demostración que consiste en una sencilla modificación de una técnica, ya conocida, basada en relaciones de recurrencia. Esta novedosa técnica tiene la ventaja de que se puede aplicar a la resolución de ecuaciones en las que el operador implicado no es diferenciable, lo que no es muy común en la literatura matemática que versa sobre el estudio de la convergencia semilocal de métodos iterativos. Por otra parte, para dar respuesta al primer problema, nos apoyamos fundamentalmente en alguna de las características que tiene la técnica de demostración de la convergencia semilocal que se desarrolla y, sobre todo, en la construcción de métodos iterativos híbridos (predictor-corrector) que combinan dos métodos iterativos: uno, denominado predictor, con un dominio de puntos de salida amplio y otro, denominado corrector, con una buena velocidad de convergencia. Los métodos híbridos tienen la ventaja de que aprovechan lo mejor de cada uno de los dos métodos que combinan, dando lugar así a métodos iterativos a tener en cuenta a la hora de resolver ecuaciones no lineales. Finalmente, se incluyen algunas aplicaciones en las que se aproximan soluciones de sistemas de ecuaciones no lineales que surgen de las discretizaciones de ecuaciones integrales no lineales de tipo Hammerstein mixto y de problemas conservativos.
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