Estudio de una familia de funciones de periodo tres y su dinámica caótica
Objetivo - construir sistemas dinámicos caóticos unidimensionales mediante el estudio de una familia de funciones con dominio y contradominio en el intervalo 0,1 la cual se define en términos de cuatro parámetros. Método - con base a los parámetros que definen a cada función que proponemos, se ide...
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| Autores principales: | , |
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| Formato: | article |
| Lenguaje: | EN ES |
| Publicado: |
Universidad Nacional Autónoma de México
2019
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | https://doi.org/10.22201/enesl.20078064e.2018.19.65822 https://doaj.org/article/cdace43b269841718d673d45c9a678f5 |
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| Sumario: | Objetivo - construir sistemas dinámicos caóticos unidimensionales mediante el estudio de una familia de funciones con dominio y contradominio en el intervalo 0,1 la cual se define en términos de cuatro parámetros. Método - con base a los parámetros que definen a cada función que proponemos, se identificaron aquellas que tienen periodo tres, las cuales inducen un sistema caótico en el contexto de Li-Yorke. Los teoremas del punto fijo y de Sharkovskii fueron la herramienta fundamental de nuestro trabajo. Resultados - se obtuvo un conjunto de sistemas dinámicos caóticos, se describió un procedimiento sencillo para obtener sistemas dinámicos caóticos (adicionales a los obtenidos) y se sugiere como primera aplicación la obtención de números pseudoaleatorios. Limitaciones - los sistemas dinámicos construidos son caóticos en el sentido de Li-Yorke, -no necesariamente en el sentido de Devaney. Principales hallazgos - las funciones estudiadas tienen una gráfica en forma de Zeta, y para cada una de ellas se identifica a su respectiva dual (las gráficas que se obtienen presentan una relación de simetría), de esta manera se muestran las condiciones que deben verificar los parámetros -primal y dual- para obtener (y no obtener) período tres. |
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