Estudio de una familia de funciones de periodo tres y su dinámica caótica

Objetivo - construir sistemas dinámicos caóticos unidimensionales mediante el estudio de una familia de funciones con dominio y contradominio en el intervalo 0,1 la cual se define en términos de cuatro parámetros. Método - con base a los parámetros que definen a cada función que proponemos, se ide...

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Detalles Bibliográficos
Autores principales:	Julio César Macías Ponce, Luis Fernando Martínez Álvarez
Formato:	article
Lenguaje:	EN ES
Publicado:	Universidad Nacional Autónoma de México 2019
Materias:	caos sharkovskii sistemas dinámicos órbita Science Q Social Sciences H
Acceso en línea:	https://doi.org/10.22201/enesl.20078064e.2018.19.65822 https://doaj.org/article/cdace43b269841718d673d45c9a678f5
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spelling	oai:doaj.org-article:cdace43b269841718d673d45c9a678f52021-11-11T15:56:16ZEstudio de una familia de funciones de periodo tres y su dinámica caótica2007-8064https://doi.org/10.22201/enesl.20078064e.2018.19.65822https://doaj.org/article/cdace43b269841718d673d45c9a678f52019-01-01T00:00:00Zhttp://www.redalyc.org/articulo.oa?id=457658021004https://doaj.org/toc/2007-8064Objetivo - construir sistemas dinámicos caóticos unidimensionales mediante el estudio de una familia de funciones con dominio y contradominio en el intervalo 0,1 la cual se define en términos de cuatro parámetros. Método - con base a los parámetros que definen a cada función que proponemos, se identificaron aquellas que tienen periodo tres, las cuales inducen un sistema caótico en el contexto de Li-Yorke. Los teoremas del punto fijo y de Sharkovskii fueron la herramienta fundamental de nuestro trabajo. Resultados - se obtuvo un conjunto de sistemas dinámicos caóticos, se describió un procedimiento sencillo para obtener sistemas dinámicos caóticos (adicionales a los obtenidos) y se sugiere como primera aplicación la obtención de números pseudoaleatorios. Limitaciones - los sistemas dinámicos construidos son caóticos en el sentido de Li-Yorke, -no necesariamente en el sentido de Devaney. Principales hallazgos - las funciones estudiadas tienen una gráfica en forma de Zeta, y para cada una de ellas se identifica a su respectiva dual (las gráficas que se obtienen presentan una relación de simetría), de esta manera se muestran las condiciones que deben verificar los parámetros -primal y dual- para obtener (y no obtener) período tres.Julio César Macías PonceLuis Fernando Martínez ÁlvarezUniversidad Nacional Autónoma de Méxicoarticlecaossharkovskiisistemas dinámicosórbitaScienceQSocial SciencesHENESEntreciencias: Diálogos en la Sociedad del Conocimiento, Vol 7, Iss 19 (2019)
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