МЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ

Формулювання проблеми. Традиційно у школі розглядають нерівності у множині дійсних чисел. Розв’язуючи нерівності із невідомим, обмежуються відшуканням області, у якій виконується вимога більше (менше). Між іншим, у низці задач важливо на скільки відрізняються величини. При цьому виявляються і компле...

Descripción completa

Guardado en:

Detalles Bibliográficos
Autores principales:	Залмен Філєр, Артем Чуйков
Formato:	article
Lenguaje:	EN RU UK
Publicado:	Makarenko Sumy State Pedagogical University 2021
Materias:	метод нев’язки комплексна нев’язка комплексні розв’язки maple Special aspects of education LC8-6691
Acceso en línea:	https://doaj.org/article/fccdbc08e3094fc3b4f0a0e1f99885e9
Etiquetas:	Agregar Etiqueta Sin Etiquetas, Sea el primero en etiquetar este registro!

id	oai:doaj.org-article:fccdbc08e3094fc3b4f0a0e1f99885e9
record_format	dspace
spelling	oai:doaj.org-article:fccdbc08e3094fc3b4f0a0e1f99885e92021-11-18T09:17:38ZМЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ2413-15712413-158X10.31110/2413-1571-2021-031-5-011https://doaj.org/article/fccdbc08e3094fc3b4f0a0e1f99885e92021-11-01T00:00:00Zhttps://fmo-journal.org/index.php/fmo/article/view/106https://doaj.org/toc/2413-1571https://doaj.org/toc/2413-158XФормулювання проблеми. Традиційно у школі розглядають нерівності у множині дійсних чисел. Розв’язуючи нерівності із невідомим, обмежуються відшуканням області, у якій виконується вимога більше (менше). Між іншим, у низці задач важливо на скільки відрізняються величини. При цьому виявляються і комплексні розв’язки при дійсній нев’язці. Матеріали і методи. У статті використані методи математичного аналізу та теорії функції комплексної змінної, а також аналіз і моделювання – для розробки алгоритмів графічного подання результатів у системі комп’ютерної математики Maple. Результати. Запропоновано використовувати комплексну нев’язку r = s + it, де s > 0 або s = 0 і t > 0, яка дає комплексні розв’язки нерівностей. Множиною усіх розв’язків нерівності, отриманих методом комплексної нев’язки, є двовимірна область. Причому, нерівності з протилежними знаками мають розв’язки, які взаємно доповнюють один одного до комплексної площини. Показано приклади застосування методу комплексної нев’язки для розв’язування квадратних, раціональних та інших нерівностей. Продемонстровано застосування системи комп’ютерної математики Maple 17 для графічної побудови області-розв’язків нерівностей. Висновки. Поданий матеріал може бути корисний вчителям, викладачам закладів фахової передвищої та вищої освіти при вивченні теми «Комплексні числа». Нерівності у комплексній множині розглядалися епізодично, наприклад, при доведенні леми Д’Аламбера про значення модуля комплексного аргументу в сусідніх точках в околі точки, де він не дорівнює нулю. Ці нерівності можна використати для пошуку коренів комплексних функцій. Подальші наукові дослідження у цьому напрямку полягають у систематизації та класифікації нерівностей та методів їх розв’язання у комплексній площині.Залмен ФілєрАртем ЧуйковMakarenko Sumy State Pedagogical Universityarticleметод нев’язкикомплексна нев’язкакомплексні розв’язкиmaple Special aspects of educationLC8-6691ENRUUKФізико-математична освіта, Vol 31, Iss 5, Pp 73-78 (2021)
institution	DOAJ
collection	DOAJ
language	EN RU UK
topic	метод нев’язки комплексна нев’язка комплексні розв’язки maple Special aspects of education LC8-6691
spellingShingle	метод нев’язки комплексна нев’язка комплексні розв’язки maple Special aspects of education LC8-6691 Залмен Філєр Артем Чуйков МЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ
description	Формулювання проблеми. Традиційно у школі розглядають нерівності у множині дійсних чисел. Розв’язуючи нерівності із невідомим, обмежуються відшуканням області, у якій виконується вимога більше (менше). Між іншим, у низці задач важливо на скільки відрізняються величини. При цьому виявляються і комплексні розв’язки при дійсній нев’язці. Матеріали і методи. У статті використані методи математичного аналізу та теорії функції комплексної змінної, а також аналіз і моделювання – для розробки алгоритмів графічного подання результатів у системі комп’ютерної математики Maple. Результати. Запропоновано використовувати комплексну нев’язку r = s + it, де s > 0 або s = 0 і t > 0, яка дає комплексні розв’язки нерівностей. Множиною усіх розв’язків нерівності, отриманих методом комплексної нев’язки, є двовимірна область. Причому, нерівності з протилежними знаками мають розв’язки, які взаємно доповнюють один одного до комплексної площини. Показано приклади застосування методу комплексної нев’язки для розв’язування квадратних, раціональних та інших нерівностей. Продемонстровано застосування системи комп’ютерної математики Maple 17 для графічної побудови області-розв’язків нерівностей. Висновки. Поданий матеріал може бути корисний вчителям, викладачам закладів фахової передвищої та вищої освіти при вивченні теми «Комплексні числа». Нерівності у комплексній множині розглядалися епізодично, наприклад, при доведенні леми Д’Аламбера про значення модуля комплексного аргументу в сусідніх точках в околі точки, де він не дорівнює нулю. Ці нерівності можна використати для пошуку коренів комплексних функцій. Подальші наукові дослідження у цьому напрямку полягають у систематизації та класифікації нерівностей та методів їх розв’язання у комплексній площині.
format	article
author	Залмен Філєр Артем Чуйков
author_facet	Залмен Філєр Артем Чуйков
author_sort	Залмен Філєр
title	МЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ
title_short	МЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ
title_full	МЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ
title_fullStr	МЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ
title_full_unstemmed	МЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ
title_sort	методика пошуку комплексних розв’язків нерівностей способом нев’язки
publisher	Makarenko Sumy State Pedagogical University
publishDate	2021
url	https://doaj.org/article/fccdbc08e3094fc3b4f0a0e1f99885e9
work_keys_str_mv	AT zalmenfílêr metodikapošukukompleksnihrozvâzkívnerívnostejsposobomnevâzki AT artemčujkov metodikapošukukompleksnihrozvâzkívnerívnostejsposobomnevâzki
_version_	1718420941754597376

МЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ

Ejemplares similares